数学独習法

概要

【数学の全体像をつかむ！】 代数学。幾何学。微積分学。統計学。 4つの数学の基礎を理解して、 数学の俯瞰図を頭の中に作り上げる。 「指数関数的増加って何？」「再生産数？」 「偏差値とか標準偏差ってどういうこと？」 解けなくていい。 覚えなくてもいい。 計算、解法、一切不要。 仕事に出てくる数学知識を厳選！ 金融の世界で数学を駆使する専門家に、 私大文系卒編集者がわかるまで聞き返してできました。 読めば数学思考がインストールできる、 大人のための数学入門書です。 ◆読めばわかる4つの数学◆ 【1】仮説を明確にする代数学 　　　〇代数学の極意は「仮説思考」 　　　〇指数関数で新型コロナ急拡大がわかる 　　　〇AI深層学習を生んだ線形代数学 【2】イメージをカタチ化、カタチを数値化する幾何学 　　　〇あらゆるカタチは三角形の集まり 　　　〇三角関数は究極の思考節約術 　　　〇地震も音楽も三角関数で数値化できる 　　　〇フーリエ変換で複雑な波も単純化 【3】複雑なものを単純化する微積分学 　　　〇単純になるまで微細に刻み計算する技術 　　　〇飛行機・ロケット・ドローンを実現した微積分 　　　〇微分方程式で感染拡大をシミュレーション 【4】大きな視点で全体を俯瞰する統計学 　　　〇平均所得額は典型的な所得水準じゃない 　　　〇標準偏差と分散の不思議な関係 　　　〇自動運転を生んだベイズ統計学 4つの数学が何をしているのかわかるだけで数学思考のインストール完了！ はじめに 【第1章】これからの時代に必要な数学四天王 1-1　代数学：分からないことを仮説でとらえる 1-2　幾何学：イメージをカタチにしてとらえる 1-3　微積分学：複雑な物事を単純化してとらえる 1-4　統計学：大きな視点で俯瞰してとらえる 【第2章】代数学：仮説を立てて謎を解くための数学 2-1　1次関数：シンプル・イズ・ベストの代名詞 2-2　2次関数：日常生活を支える縁の下の力持ち 2-3　指数関数：人類を翻弄するスピード狂 2-4　対数関数：数のマジシャン 2-5　グラフの形がヒラメキにつながる 2-6　線形代数学：たくさんの変数をまとめて料理 【第3章】幾何学：ビジュアル化系数学の豊かすぎる使い道 3-1　幾何学は三角形から始まる 3-2　三角関数は究極の思考節約術 3-3　フーリエ変換で波も表現・計算できる 【第4章】微積分学：動きや変化を単純化してとらえる数学 4-1　微積分学は何をするためのもの？ 4-2　微分・積分の視覚的なイメージ 4-3　微積分の計算法をさわりだけ 【第5章】統計学：ビッグデータ時代を生きるために 5-1　記述統計学は手短に話す 5-2　推測統計学は料理の味見 5-3　ベイズ統計学は試行錯誤で賢くなる 5-4　統計学はデータが命 あとがき