新版　魔方陣の世界

概要

歴史から数学理論まで幅広い題材を収めた魔方陣の入門書、充実の新版。より丁寧な解説を目指したほか、魔方陣の実例も数百追加。 第1章 魔方陣 §1 方陣の歴史 §2 方陣用語，記号 §3 1行（列）の数の和 §4 方陣の個数の数え方 §5 対称魔方陣 §6 完全魔方陣 §7 魔方陣の連結線模様 §8 魔方陣の変換 コラム1 河図・洛書 第2章 魔方陣の作り方 §9 2つの補助方陣 §10 奇数方陣の作り方 §11 全偶数方陣の作り方 §12 半偶数方陣の作り方 コラム2 「算法統宗」と「算法闕疑抄」の魔方陣 第3章 1次，2次，3次の魔方陣 §13 1次方陣 §14 2次方陣 §15 3次方陣 コラム3 建築物の装飾に使われた4次の魔方陣 第4章 4次の魔方陣 §16 4次の魔方陣 §17 4次の魔方陣を作る §18 4次方陣の性質 §19 4次方陣の型 §20 4次方陣の交換様式 §21 4次方陣の各型間の関係 §22 4次方陣の存在(880個) §23 4次の完全方陣（48個） §24 4次完全方陣の解法 §25 4次の対称魔方陣（48個） §26 4次の補助方陣 コラム4 17の連結線模様（連結型）による分類 第5章 5次の魔方陣 §27 5次の魔方陣 §28 5次方陣の型 §29 5次方陣の交換様式と各型間の関係 §30 5次方陣の存在（275305224個） §31 5次の完全方陣(3600個) §32 5次の対称方陣(48544個) §33 5次の補助方陣 コラム5 5次の魔方陣の全作への取組み 第6章 6次魔方陣への道 §34 6次方陣の存在 §35 6次の魔方陣を作る §36 6次の対称魔方陣は存在しない §37 6次の完全魔方陣は存在しない §38 6次の補助方陣 §39 6次方陣の型と各型間の関係 §40 6次方陣の総数問題 コラム6 ラテン方陣と士官36人の問題 第7章 完全方陣の作り方 §41 奇数完全方陣(1) §42 奇数完全方陣(2) §43 全偶数完全方陣 §44 半偶数完全方陣は存在しない コラム7 トーラス上の魔方陣 第8章 いろいろな魔方陣 §45 同心魔方陣 §46 合成魔方陣 §47 対称魔方陣 §48 フランクリンの魔方陣 §49 盆出 芸・境 新の完全魔方陣 §50 阿部楽方の「高順方陣」 §51 等差数列を含む魔方陣 §52 1の位の数字を集めた魔方陣 §53 小方陣を含んでいる魔方陣 §54 奇数・偶数分離魔方陣 §55 2重魔方陣 §56 素数魔方陣 §57 連続合成数魔方陣 §58 サイの目魔方陣 §59 魔円陣 §60 図形陣のいろいろ コラム8 虫食い魔方陣パズル 第9章 大きな魔方陣 §61 7次の魔方陣 §62 8次の魔方陣 §63 9次の魔方陣 §64 10次の魔方陣 §65 11,12次の魔方陣 §66 13,14次の魔方陣 §67 15,16次の魔方陣 §68 17,18次の魔方陣 §69 19,20次の魔方陣 §70 25次の魔方陣 コラム9 プランクの20次完全魔方陣 第10章 魔方陣の解法の一理論 §71 合同式と完全剰余系 §72 奇数方陣のある解法 §73 全偶数方陣のある解法 §74 半偶数方陣のある解法 コラム10 5次の完全魔方陣を作る 第11章 立体魔方陣とその解法 §75 立体魔方陣 §76 4次の立体魔方陣 §77 立体補助方陣と解法の概要 §78 奇数立体魔方陣のある解法 §79 偶数立体魔方陣のある解法 §80 立体完全魔方陣のある解法 コラム11 平面汎対角線型の7次立体魔方陣 付録　パソコン・プログラムと問題の解答 参考文献 あとがき 索引